مدرسة تلا الثانوية بنات

مدرسة تلا الثانوية بنات
 
الرئيسيةالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
محمد قطب الباجس



عدد المساهمات : 31
تاريخ التسجيل : 25/06/2010

مُساهمةموضوع: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين    الأربعاء يوليو 21, 2010 8:16 am

[center]
--------------------------------------------------------------------------------

إذا كان س , ص فإن

حا مجموع وفرق بين الزاويتين

(1)- حا(س+ص) = حا س حتا ص – حتا س حا ص
(2)- حا(س- ص) = حا س حتا ص – حتا س حا ص


حتا مجموع وفرق بين الزاويتين


(3)- حتا(س+ص) = حتاس جتا ص – حاس حاص
(4)- حتا (س – ص ) = حتاس جتا ص – حاس حاص


طا مجموع وفرق بين الزاويتين



طا س + طا ص
(5) - طا( س+ ص)= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1 – طاس طا ص
طا س - طا ص
(6) - طا( س- ص)= ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1 + طاس طا ص
السؤال الأول
بدون إستخدام الألة الحاسبة
أوجد حتا 105 حتا 15 +حا105 حا15 = حا(105 -15 )
حا90 = صفر
السوال الثانى
حا87 حتا 27 - حتا87 حا27
الحل
جا (87- 27 ) = حا60 = (جذر3)/2

السؤال الثالث
جا 12 جتا 78 +جتا 12 جتا 12
الحل
ملحوظة جتا12 = حا78
جا 12 جتا 78 +جتا 12 حا78
حا (12 +78)= حا90 = 1

السؤال الثالث
طا 30 ْ +طا 15 ْ
ـــــــــــــــــــــــــ
1 - طا30 ْ طا15 ْ

لحل = طا( 30 +15)= طا45 ْ = 1


السؤال الرابع
جا(أ + ب) - جا(أ - ب)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حتاأ حتا ب
الحل
حاأ حتاب + حتاأ حاب - حاأ حتاب +حتاأ حاب
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
حتاأ حتاب

2حتاأ حاب
ـــــــــــــــ
حتاأ حتاب
2طاب

السؤال الخامس
أوجد
حا75 = جا (45 +30 ) = حا45 حتا30 +حتا45 حا30
أكمل الحل

السؤال السادس
أثبت أت حا35 +جتا 65 = حتا5
الحل
الطرف الأيمن حا35 +حا25
الطرف الأيمن حا(30 + 5)+ حا(30 - 5)
حا30 حتا5 +حتا30 حا5 + جا30 جتا5 - حتا30 حا5
2حا30 حتا5 = 2(1/2)حتا5 = حتا5



--------------------------------------------------------------------------------

السؤال السابع
فى المثلث أب ح أثبت أن طا أ + طا ب + طا ح = طاأ طا ب طاح
الحل
مجموع زوايا المثلث أ ب ج = 180
أ + ي + ح = 180
أ + ب= 180 - ح بأخذ طا الطرفين
طا(أ + ب) = طا (180 - ح )
(طاأ + طاب )/(1 - طا أ طا ب )= -طاح
طاأ + طا ب = - طاح + طاأ طا ب طا ح
طاأ + طا ب + طاح =طاأ طا ب طا ح

السؤال الثامن
فى المثلث أ ب ح أثبت ان
حا((أ +ب)/2 ) جتا( ح/2)+ حتا ( ( أ + ب )/2 ) حا(ح/2 )= 1
الحل

أ + ي + ح = 180
أ + ب= 180 - ح
جا (90 -ح/2 )حتا (ح/2) + حتا ( 90- ح/2 ) حا(خ/2)
حا90 =1


السؤال التاسع
فى المثلث أب ح أثبت أن طنا أ طتا ب+ طتا ب طتاح + طتا ح طتا أ = 1
الحل
مجموع زوايا المثلث أ ب ج = 180
أ + ي + ح = 180
أ + ب= 180 - ح
طا(أ + ب) = طا (180 - ح )
(طاأ + طاب )/(1 - طا أ طا ب )= -طاح
طاأ + طا ب = - طاح + طاأ طا ب طا ح
طاأ + طا ب + طاح =طاأ طا ب طا ح
بالقسمة على طاأ طا ب طا ح
(1/ طا ب طا ح )+(1/ طاأ طاح)+(1/ طاأ طاب )= 1
اذا طنا أ طتا ب+ طتا ب طتاح + طتا ح طتا أ = 1

السؤال العاشر
اذا كانت أ +ب + ح = 90 ْ أثبت أن طاأ طاب + طاأ طاح + طاب طاح = 1
الحل
أ + ب = 90 ْ - ح بأخذ طا الطرفين
طا(أ + ب) = طا ( 90 ْ - ح )
(طاأ + طاب )/(1 - طاأ طاب )= طتاح
(طاأ + طاب )/(1 - طاأ طاب )=1/طاح
طاأ طا ج + طاب طاح = 1 - طاأ طاب
طاأ طاب + طاأ طاح + طاب طاح = 1

السؤال الحادى عشر
اذا كانت أ +ب + ح = 90 ْ أثبت أن طتا ج + طتا ب + طتا أ=طتا أ طتا ب طتا ج
الحل نسير فى المسألة كما السابقة
ثم نقسم على طاأ طا ب طاج
تصل للحل





الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
Admin
Admin


عدد المساهمات : 457
تاريخ التسجيل : 10/02/2009

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين    الأربعاء يوليو 21, 2010 12:53 pm

كل الشكر للأستاذ يوسف
على جهدك الواضح والمتميز
أعانكم الله وجعله في ميزان حسناتك


مع الرجا عدم الإعلان عن مواقع أخرى بالمنتدى
ولكم الشكر
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://talaschool.mam9.com
 
سلسلة الدوال المثلثية لمجموع وفرق بين قياسى زاويتين
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مدرسة تلا الثانوية بنات :: ركن رياضيات الثانوية العامة :: الصف الثانى الثانوى-
انتقل الى: