مدرسة تلا الثانوية بنات

مدرسة تلا الثانوية بنات
 
الرئيسيةالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 سلسلة مسائل جيب تمام الزاوية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
محمد قطب الباجس



عدد المساهمات : 31
تاريخ التسجيل : 25/06/2010

مُساهمةموضوع: سلسلة مسائل جيب تمام الزاوية    الجمعة يوليو 09, 2010 4:29 pm


أثبت أن ( جـ ََ)^2 = ( ب َ )^2 + ( أ َ )^2 – 2 أ َ بَ حتا حـ

فى المثلث أ ب ء قائم فى ء
(أ ب)^2 = (أ ء )^2 + (ب ء) ^2 (1)
ولكن بء = ب حـ - ء حـ بتربيع الطرفين
(ب ء )^2 = (ب حـ ) ^2+ (ء حـ) ^2- 2 ( حـ ء ) ( ب حـ) (2)
بالتعويض بـ 2 فى 1
(أ ب)^2 = (أ ء )^2 +(ب حـ ) ^2+ (ء حـ) ^2- 2 ( حـ ء ) ( ب حـ) (3)
ولكن فى المثلث أ ء جـ قائم فى ء
(أء)^2 = (أ حـ)^2 – ( ء حـ)^2 (4)
بالتعويض بـ 4 فى 3
(أ ب)^2 = (أ حـ)^2 – ( ء حـ)^2 +(ب حـ ) ^2+ (ء حـ) ^2- 2 ( حـ ء ) ( ب حـ)
(أ ب)^2 = (أ حـ)^2 +(ب حـ ) ^2- 2 ( حـ ء ) ( ب حـ) (5)
ولكن فى المثلث أ ء جـ قائم فى ء
حـ ء= أحـ حتا حـ
(أ ب)^2 = (أ حـ)^2 +(ب حـ ) ^2- 2 ( ب حـ) ( أ حـ ) حتا حـ
اذا ( جـ ََ)^2 = ( ب َ )^2 + ( أ َ )^2 – 2 أ ب َ حتا حـ

مماسق نستنتج أ ن
(1) (أ َ)^2 = (ب َ)^2 + ( حـَ)^2 - 2(بَ) (حـَ) حتا أ
(2) (ب َ)^2 = (أ َ)^2 + ( حـَ)^2 - 2( أ َ)( حـَ) حتا ب
(3)(حـَ)^2= ( أ َ )^2 + ( بَ)^2 - 2( أ َ) ( ب َ) حتا حـ




يستخدم قانون حيب تمام الزاوية فى الحالات الاتية
(1) إذا علم أطوال أضلاع المثلث الثلاثة
(2) إذا علم طول ضلعين فى المثلث وقياس الزاوية المحصورة بينهما
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
محمد قطب الباجس



عدد المساهمات : 31
تاريخ التسجيل : 25/06/2010

مُساهمةموضوع: رد: سلسلة مسائل جيب تمام الزاوية    الجمعة يوليو 09, 2010 4:37 pm


السؤال الأول
س ص ع مثلث فيه ص ع : س ع : س ص = 4 : 5 : 6 اثبت ان ق ( ع ) = 2 ق ( س )
الحل
نفرض ان
ص ع =4م , س ع=5م ، س ص=6م
جتا(ع)=((س ع)^2+(ع ص)^2 _(س ص)^2 ) / (2(س ع )(ع ص ))
=(25 م^2 +16 م^2 _36 م^2)/ (2) (5م)(4م )
=5م^2 /40 م^2
=1/8
ق (ع )=9.28 49 82 (1)

جتا (س)=((س ص )^2 +(س ع)^2 _(ع ص)^2 ) /((2) (س ص )(س ع ))
=(36 م^2 +25 م^2 _16 م^2 ) /((2) (6 ) (5))
=45 م^2 /60 م^2
=3/4
ق (س )=34.64 24 41
2 ق (س) =9.28 49 82 (2)

من 1 و 2
ينتج أن

ق ( ع ) = 2 ق ( س )
المزيد
اليكم هذا الرابط

من هنا
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
سلسلة مسائل جيب تمام الزاوية
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مدرسة تلا الثانوية بنات :: ركن رياضيات الثانوية العامة :: الصف الثانى الثانوى-
انتقل الى: